Analyse numérique - Optimisation

Méthodes numériques et d'optimisation pour l'ingénierie

📊 Analyse numérique : Optimisation

Méthodes numériques et d'optimisation pour l'ingénierie

🎓 Niveau Graduate ⏱️ 16h TP 🎯 Optimisation 🔢 Méthodes numériques

📋

Présentation du cours

Ce cours de travaux pratiques explore les méthodes d'analyse numérique et d'optimisation appliquées aux problèmes d'ingénierie. Les étudiants apprendront à résoudre numériquement des problèmes complexes, à implémenter des algorithmes d'optimisation et à analyser leur performance. Une approche pratique avec des applications concrètes permet de maîtriser les outils essentiels du calcul scientifique.

📊 Informations générales

Durée : 16h de travaux pratiques
Volume de travail personnel estimé : 25-30 heures
Langue d'enseignement : Français
Évaluation : Note de Classe, Note de rapport

✅ Prérequis

📐

Mathématiques avancées

Algèbre linéaire, calcul différentiel et intégral, équations différentielles

💻

Programmation scientifique

Python ou MATLAB, manipulation de matrices, visualisation

🔢

Méthodes numériques de base

Résolution d'équations, intégration numérique, approximation

Optimisation linéaire Méthodes du gradient Algorithmes génétiques Analyse de sensibilité MATLAB/Python

🎯

Objectifs pédagogiques

À l'issue de ce cours, les étudiants seront capables de :

🔍 Analyser les problèmes d'optimisation

Identifier et formuler mathématiquement les problèmes d'optimisation en ingénierie.

⚙️ Implémenter des algorithmes

Programmer et utiliser des méthodes d'optimisation (gradient, Newton, génétiques).

📈 Choisir les méthodes appropriées

Sélectionner l'algorithme optimal selon le type de problème et les contraintes.

💻 Utiliser des outils professionnels

Maîtriser MATLAB/Python et les bibliothèques d'optimisation (SciPy, cvxpy).

📊 Analyser les performances

Évaluer la convergence, la stabilité et la robustesse des solutions.

🎯 Résoudre des cas concrets

Appliquer l'optimisation à des problèmes réels d'ingénierie et d'industrie.

📅

Planning des travaux pratiques

TP 1-2

Fondements de l'optimisation

Introduction aux problèmes d'optimisation, formulation mathématique, contraintes.

TP 3-4

Optimisation linéaire

Méthode du simplexe, problèmes de transport, applications industrielles.

TP 5-6

Méthodes du gradient

Gradient descent, méthode de Newton, optimisation non-linéaire.

TP 7-8

Optimisation sous contraintes

Multiplicateurs de Lagrange, méthodes de pénalité, programmation quadratique.

📊

Modalités d'évaluation

60%

Note de rapport

Comptes-rendus de TP, analyse des résultats, qualité des implémentations.

40%

Note de Classe

Participation active, qualité des solutions proposées, présentation des résultats.

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Ressources et bibliographie

📖

Ouvrages de référence

💻

Outils logiciels

MATLAB Optimization Toolbox
Python SciPy, NumPy, CVXPY
Gurobi, CPLEX (solveurs)

📞

Contact & encadrement

👨‍🏫 Responsable du cours : Dr. Yinoussa Adagolodjo

✉️ Email : Remplir formulaire de contact sur la page d'accueil

🏢 Bureau : Bâtiment Polytech, Université de Lille

⏰ Permanence : Sur rendez-vous (contact par email)